La poesía de Pi

Hoy, día del Pi=3.14159 26535 8979 32384...

En el curso 69/70, primero y único de mi Ingeniería Industrial (luego me pasé a Físicas, de lo que me he alegrado siempre, cada uno tiene su camino) teníamos una profesora de matemáticas que fue, según contaba, la primera ingeniera industrial de Barcelona. Nos enseñó esta poesía para recordar los decimales de pi (al menos los primeros). Entonces no teníamos ordenadores ni calculadoras, usábamos reglas de cálculo. El número de letras de cada palabra indica el decimal, en su lugar correcto.

Soy y seré a todos accesible
3     1 4      1 5       9
mi nombre tengo que daros
2   6           5        3     5
cociente diametral siempre inmedible
8            9              7            9
soy de los redondos aros.
3     2   3   8             4

Vaya en recuerdo de Dña Carmen Segura. Que, por cierto, un día de los de huelgas y manifestaciones les dijo a las tres chicas que había en clase (éramos unos 70) que no se metieran en esas cosas, que no era de señoritas. Imaginaos el cachondeo general. Y es que entonces, aún, ser ingeniero era un estatus, e ingeniera no veas.

Respuesta al problema de la edad de las niñas

Como la cantidad de correos al respecto me abruma y me disuade de responderlos uno a uno (ustedes perdonen la descortesía), voy a poneros la mejor respuesta recibida, que en este caso es de nuestro genial y nunca bien ponderado amigo Julio Pérez. Recordemos el problema: (Creo no violar ningún copyright porque circula por el correo electrónico abundantemente).

Un vecino le pregunta otro: ¿Qué edades tienen tus 3 hijas? Y este responde:

La suma de las tres edades es igual al número de tu puerta y el producto de las tres es 36

El vecino se va y vuelve al rato, y pide más información, y contesta: La mayor toca el piano.

¿Qué edades tienen las niñas?

El único dato que tenemos es el producto de las tres. Hacemos una descomposición factorial y vemos todas las posibilidades que hay agrupando de 3 en 3 factores (ya que tres es el número de hijas)

Descomposición en factores primos

-------------------------------------------

36:2

18:2

9:3

3:3

1:1

El cero lo ignoro pues el enunciado nos dice que el producto es 36 y por tanto queda descartado que  ninguna haya llegado a su primer cumpleaños.

Posibilidades de combinación mirando a ver que suma cada una de las posibilidades

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

2+2+9=13

2+18+1=21

2+6+3=11

4+9+1=14

6+6+1=13

12+3+1=16

Obviamente, viendo la suma el vecino ya conocería la edad de las niñas pues es el número de su puerta, pero dado que pide mas información, solo puede ser debido a que coincide que la suma es 13, ya que hay dos casos cuya suma es 13:

2+2+9=13

6+6+1=13

Como la nueva pista es “la mayor toca el piano”, descartamos el caso 6+6+1, ya que si lo fuese, hubiese demandado mas información, luego solo queda una posibilidad

2+2+9