Como la cantidad de correos al respecto me abruma y me disuade de responderlos uno a uno (ustedes perdonen la descortesía), voy a poneros la mejor respuesta recibida, que en este caso es de nuestro genial y nunca bien ponderado amigo Julio Pérez. Recordemos el problema: (Creo no violar ningún copyright porque circula por el correo electrónico abundantemente).
Un vecino le pregunta otro: ¿Qué edades tienen tus 3 hijas? Y este responde:
La suma de las tres edades es igual al número de tu puerta y el producto de las tres es 36
El vecino se va y vuelve al rato, y pide más información, y contesta: La mayor toca el piano.
¿Qué edades tienen las niñas?
El único dato que tenemos es el
producto de las tres. Hacemos una descomposición factorial y vemos todas las
posibilidades que hay agrupando de 3 en 3 factores (ya que tres es el número de
hijas)
Descomposición en factores
primos
-------------------------------------------
36:2
18:2
9:3
3:3
1:1
El cero lo ignoro pues el
enunciado nos dice que el producto es 36 y por tanto queda descartado que
ninguna haya llegado a su primer cumpleaños.
Posibilidades de combinación
mirando a ver que suma cada una de las posibilidades
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
2+2+9=13
2+18+1=21
2+6+3=11
4+9+1=14
6+6+1=13
12+3+1=16
Obviamente, viendo la suma el
vecino ya conocería la edad de las niñas pues es el número de su puerta, pero
dado que pide mas información, solo puede ser debido a que coincide que la suma
es 13, ya que hay dos casos cuya suma es 13:
2+2+9=13
6+6+1=13
Como la nueva pista es “la mayor
toca el piano”, descartamos el caso 6+6+1, ya que si lo fuese, hubiese
demandado mas información, luego solo queda una posibilidad
2+2+9
